三角函數

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Line intersect Plane 線與平面相交

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在 Revit API 中 Face 類別 (Class) 有提供 public SetComparisonResult Intersect(Curve curve)方法 (Methods)，檢測兩者是否有交點，但 Plane 類別沒有提供任何檢測是否與線段交錯的方法。 N 為平面法向量 P3 為平面上的點 P1、P2 為線段上的點 P  線段與平面的交點 公式(1)  N dot (P - P3) = 0 平面法向量在平面上的投影，即兩者向量的內積，因互相垂直，值等於 0。 公式(2) P = P1 + u(P2 - P1) 線的方程式，P 點為一條通過 P1、P2 點直線上的一點。 將公式(2)帶入公式(1) N dot ((P1 + u(P2 - P1)) - P3) = 0 (N dot (P1 + u(P2 - P1)) - (N dot P3) = 0 N dot (P1 + u(P2 - P1) = N dot P3 (N dot P1) + (N dot (u(P2 - P1)) = N dot P3 N dot u(P2 - P1) = N dot P3 - N dot P1 N dot u(P2 - P1) = N dot (P3 - P1) u = N dot (P3 - P1) / N dot (P2 - P1) 當 N dot (P2 - P1) = 0 時，表示線段與平面平行(與法向量垂直)，沒有交點或位於平面中。 將 u 帶入公式(2) 求出 P 點
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參考平面的方向

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在 Revit中，面 (Plane) 是由點及面的法向量所定義，因此在視圖中，繪製參考平面時，繪製的起點及終點，會決定參考平面的 "方向"  ，起點至終點的方向為圖中線段繪製方向，面的法向量就是面的外側方向。 在製作需要用到連接器 (Connector) 的 MEP 族群時，放置連接器時所選的面或參考平面的方向，會決定連接器的方向。
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